مسألة رياضيات لصبي في السابعة تُربك المعلّمين وروّاد الإنترنت

سؤال مدرسي بسيط ظاهرياً يتحوّل إلى تحدٍّ مُحيّر بسبب غياب تفاصيل أساسية

المسألة الرياضية المُحيِّرة (فيسبوك)
المسألة الرياضية المُحيِّرة (فيسبوك)
TT

مسألة رياضيات لصبي في السابعة تُربك المعلّمين وروّاد الإنترنت

المسألة الرياضية المُحيِّرة (فيسبوك)
المسألة الرياضية المُحيِّرة (فيسبوك)

أثارت مسألة رياضيات الحيرة على الإنترنت، ودفعت مستخدمي وسائل التواصل الاجتماعي للبحث عن أقرب منقلة لحلّها.

ووفق «الإندبندنت»، اندهش الطلاب والمعلّمون وروّاد وسائل التواصل الاجتماعي من سؤال رياضيات صعب نشره على منصة «ثريدز» مُعلّم الرياضيات في المدارس الابتدائية والمذيع التلفزيوني البريطاني بوبي سيغال. وشارك نجم برنامج «يونيفرسيتي تشالنج» صورة للمسألة التي أحضرها طفل صديقه البالغ 7 سنوات من المدرسة.

اعترف سيغال في المنشور الذي حقَّق 117 ألف مشاهدة: «أنا مُعلّم رياضيات في مدرسة، وأعجز عن حلّها. هل لديكم أي أفكار؟ هل فاتني شيء؟»

تنصّ المسألة على: «5أ) دينا تُخبز. تُخبز الكعكة من الساعة الحادية عشرة حتى الحادية عشرة والنصف. وتُخبز البراونيز من الساعة الحادية عشرة وعشر دقائق حتى الساعة الثانية عشرة إلا خمس وعشرين دقيقة. هل تتّفق مع دينا؟ اشرح إجابتك».

قالت كارولين فاركاس، وهي معلّمة سابقة ومطوّرة مناهج دراسية، لمجلة «نيوزويك»، إنه إذا كانت المسألة تبدو مُحيّرة، فقد يكون ذلك بسبب افتقارها إلى تفاصيل أساسية، مما يجعلها أقرب إلى نقطة للنقاش منها إلى عملية حسابية واضحة. هذا ما يجعلها بداية مثالية للمحادثة وليست عملية حسابية مباشرة».

وأوضحت أنّ المسائل المتعلّقة بالوقت –عند توفير المعلومات اللازمة– غالباً ما تكون صعبة على الطلاب لأنها تتطلّب تحويل الدقائق إلى ساعات وتفسير عبارات مثل «نصف ساعة بعد». وهي توصي باستخدام أدوات بصرية، مثل خطوط الأعداد والساعات التناظرية، لمساعدة المتعلّمين على التوصل إلى الإجابة الصحيحة.

في هذه الأثناء، حاول مستخدمو منصة «ثريدز» الآخرون حلّها، فسأل أكثر من شخص: «ما هو السؤال الفعلي؟»، وقال آخر: «هذه عبارات وليست أسئلة».

«إذا كان من المفترض أن تتفق مع دينا، فلا بد أنّ دينا قد أدلت بعبارة. وبما أنه ليس ثمة عبارة، سأفترض أنّ المُعلّم نسي كتابة سطر واحد من المسألة»، هذا ما حاول شخص ثالث شرحه.

وأضاف أحد المحترفين: «النصف الأول من العبارة قبل 5أ) يخبرك أن الكعكة تستغرق 30 دقيقة للخَبز، وأن البراونيز تستغرق 10 دقائق أطول من الكعكة. بكوني مُعلّماً، أتوقع منك أن تُعلّم (اعرض أو اقرأ السؤال بالكامل قبل محاولة الإجابة)».

وانتقد مستخدمون آخرون صياغة السؤال التي تُسبّب الارتباك. وقال أحدهم: «لم أسمع أحداً يقول أبداً (إلا خمس وعشرين دقيقة من الساعة الثانية عشرة). هذا يعني ببساطة 11:35. أنت تستخدم (نصف ساعة بعد)، (ربع ساعة بعد)، (إلا ربع). كلّ شيء آخر يجري تقريبه بشكل عام. وفي حالة الخبز، سترغب في استخدام الدقيقة بالضبط».

اعترض شخص آخر على أوقات الخبز المذكورة في المسألة: «تستغرق البراونيز 5 دقائق أقل، أليس كذلك؟ من 11:10 إلى 11:35 هي 25 دقيقة، مقابل 30 دقيقة للكعكة».

وكتب أحدهم: «لكن ليس لدي أيّ فكرة عن موقف دينا من هذا الأمر وما إذا كنت أتفق معها».

الخلاصة: لا بدّ من مزيد من المعلومات لحلّ هذه المسألة.


مقالات ذات صلة

وَصْف الخبز المكسيكي بـ«القبيح» يُفجّر جدلاً على وسائل التواصل

يوميات الشرق الخبز أكثر من طعام... لغة انتماء (أ.ب)

وَصْف الخبز المكسيكي بـ«القبيح» يُفجّر جدلاً على وسائل التواصل

أثار انتقاد صريح وجَّهه خباز بريطاني للخبز المكسيكي موجة واسعة من الغضب على وسائل التواصل الاجتماعي، انتهت باعتذار علني.

«الشرق الأوسط» (مكسيكو سيتي)
يوميات الشرق صدفة تُغيّر المصير (إنستغرام)

ألماسة نادرة تُبدّل حياة صديقَيْن في الهند

في صباح شتوي حديث بمنطقة بانا، إحدى مناطق تعدين الألماس وسط الهند، حقَّق صديقان منذ الطفولة اكتشافاً يعتقدان أنه قد يُغيّر حياتهما إلى الأبد...

«الشرق الأوسط» (نيودلهي)
يوميات الشرق «جوراسيك بارك» يعود بصيغة علمية (جامعة فلوريدا)

بعوض فلوريدا يستعيد مشهداً من «جوراسيك بارك» لكن بلا ديناصورات

اليوم، يقول باحثون في ولاية فلوريدا إنهم أنجزوا أمراً مُشابهاً لما حدث في فيلم «حديقة الديناصورات» (جوراسيك بارك) الشهير الذي عُرض عام 1993...

«الشرق الأوسط» (فلوريدا)
يوميات الشرق الدكتور محمود خان الرئيس التنفيذي لمؤسسة هيفولوشن (تصوير تركي العقيلي - الشرق الأوسط) play-circle 00:45

تقرير: السعودية الثانية عالمياً مع أميركا من حيث الاستثمار في «الشيخوخة الصحية»

أكدت مؤسسة «هيفولوشن»، في نسختها الثانية من «التقرير العالمي الصحي 2025» في الرياض أمس، أن العالم يشهد طلباً متزايداً على الشيخوخة الصحية.

فتح الرحمن يوسف (الرياض)
صحتك العمر يتقدّم لكنّ الحركة لا تفقد معناها (شاترستوك)

بعد الخامسة والثلاثين... الجسد يبدأ العدّ التنازلي

تصل القدرة البدنية للإنسان إلى ذروتها في سنّ الـ35 عاماً، وتبدأ في التدهور بعد ذلك بوقت قصير، وفق دراسة استمرَّت عقوداً...

«الشرق الأوسط» (لندن)

«مقبرة الملك تحتمس الثاني» بالأقصر ضمن أهم 10 اكتشافات أثرية لعام 2025

جدارية من عصر الملك تحتمس الثاني (المتحف المصري الكبير)
جدارية من عصر الملك تحتمس الثاني (المتحف المصري الكبير)
TT

«مقبرة الملك تحتمس الثاني» بالأقصر ضمن أهم 10 اكتشافات أثرية لعام 2025

جدارية من عصر الملك تحتمس الثاني (المتحف المصري الكبير)
جدارية من عصر الملك تحتمس الثاني (المتحف المصري الكبير)

جاءت مقبرة الملك تحتمس الثاني ضمن قائمة أهم 10 اكتشافات أثرية على مستوى العالم لعام 2025، وفقاً لما أعلنته مجلة الآثار الأميركية «Archaeology»، حيث تعد أول مقبرة ملكية يتم العثور عليها من عصر الأسرة 18 منذ اكتشاف مقبرة الملك توت عنخ آمون عام 1922.

وصدّرت المجلة غلاف عددها المخصص لشهري يناير (كانون الثاني) وفبراير (شباط) 2026 بأحد النقوش المكتشفة داخل المقبرة.

وكانت المقبرة التي تم اكتشافها بالبر الغربي في الأقصر، تم تأكيد نسبتها للملك الشهير بالأسرة الثامنة عشرة (1550 - 1292 قبل الميلاد) تحتمس الثاني، الذي تزوج من حتشبسوت وتولّت المُلك من بعده، وتم اكتشاف نسبة المقبرة له في فبراير الماضي.

وعدّ الأمين العام للمجلس الأعلى للآثار، الدكتور محمد إسماعيل خالد، هذا الاختيار «تأكيداً جديداً على القيمة الاستثنائية للاكتشافات الأثرية المصرية، ويعكس المكانة العلمية الرائدة لمصر في مجال علم الآثار»، مؤكداً، في بيان لوزارة السياحة والآثار، السبت، أن «هذا الإنجاز يُجسّد ثمرة التعاون والجهود المتواصلة التي تبذلها البعثات الأثرية المصرية والأجنبية، وتحقيق اكتشافات نوعية تُسهم في إعادة قراءة التاريخ المصري القديم وإثراء المعرفة الإنسانية».

جانب من المقبرة المكتشفة لتحتمس الثاني (وزارة السياحة والآثار)

وكانت وزارة السياحة والآثار أعلنت عن اكتشاف مقبرة الملك تحتمس الثاني بواسطة بعثة أثرية مصرية - إنجليزية مشتركة بين المجلس الأعلى للآثار ومؤسسة أبحاث الدولة الحديثة، وذلك في أثناء أعمال الحفائر والدراسات الأثرية بمقبرة رقم C4، بجبل طيبة غرب مدينة الأقصر.

ووفق بيان الوزارة في بداية أعمال الحفائر، اعتقد فريق العمل أن المقبرة قد تعود لزوجة أحد ملوك التحامسة (الأسرة الـ18)، نظراً لقربها من مقبرة زوجات الملك تحتمس الثالث، وكذلك من مقبرة الملكة حتشبسوت، التي أُعدت لها بصفتها زوجة ملكية قبل أن تتولى حكم البلاد بوصفها ملكة وتُدفن في وادي الملوك. إلا أنه مع استكمال أعمال الحفائر كشفت البعثة عن أدلة أثرية جديدة وحاسمة حددت هوية صاحب المقبرة: الملك تحتمس الثاني.

وقال الخبير الآثاري والمتخصص في علم المصريات، أحمد عامر، إن اعتبار مقبرة الملك «تحتمس الثاني» بالأقصر ضمن أهم 10 اكتشافات أثرية لعام 2025 بمثابة «دفعة علمية للكشف والبحث عن مزيد من أسرار الحضارة المصرية القديمة، وسوف يكون ذلك بمثابة باب لتوالي الاكتشافات الأثرية».

وأضاف عامر لـ«الشرق الأوسط» أنها «تعدّ أول مقبرة ملكية يتم العثور عليها منذ اكتشاف مقبرة الملك توت عنخ آمون قبل 103 أعوام تقريباً، وقد أوضحت النصوص والنقوش أن من تولت إجراءات دفن تحتمس الثاني هي الملكة حتشبسوت، كما سوف يوضح هذا الكشف طريقة فهم الباحثين لتاريخ الأسرة الثامنة عشرة ومعرفة أسرار وادي الملوك، الذي يضم العديد من المقابر الملكية ذات الأهمية الأثرية الفائقة».

ووفق بيان الوزارة، أسفرت أعمال الحفائر عن العثور على أجزاء من الملاط تحمل بقايا نقوش باللون الأزرق ونجوم السماء الصفراء، إلى جانب زخارف ونصوص من كتاب الإمي دوات، وتتميز المقبرة بتصميم معماري بسيط، يُعد نواة لمقابر عدد من الملوك الذين توالوا على حكم مصر بعد تحتمس الثاني خلال الأسرة الثامنة عشرة.


الأوبرا المصرية تستقبل الكريسماس بحفل عالمي في الإسكندرية

أغاني عيد الميلاد في أوبرا الإسكندرية (دار الأوبرا المصرية)
أغاني عيد الميلاد في أوبرا الإسكندرية (دار الأوبرا المصرية)
TT

الأوبرا المصرية تستقبل الكريسماس بحفل عالمي في الإسكندرية

أغاني عيد الميلاد في أوبرا الإسكندرية (دار الأوبرا المصرية)
أغاني عيد الميلاد في أوبرا الإسكندرية (دار الأوبرا المصرية)

استقبلت دار الأوبرا المصرية احتفالات الكريسماس لهذا العام بحفل غنائي في مسرح سيد درويش «أوبرا الإسكندرية» تضمن عزف مقطوعات موسيقية من أشهر الأعمال الكلاسيكية العالمية المرتبطة بعيد الميلاد والعام الجديد، وكذلك الترنيمات والأغاني المرتبطة بهذه المناسبة.

الحفل الذي قدمته فرقة أوبرا القاهرة، الجمعة، تحت إشراف مديرها الفني عماد عادل احتفالاً بالكريسماس بمصاحبة عازف البيانو مينا حنا وأخرجه حازم طايل، شهد حضوراً جماهيرياً حاشداً، كما حضره رئيس دار الأوبرا، الدكتور علاء عبد السلام، والقنصل التركي بالإسكندرية، دينيز جانكايا، ونائبها علي مرتجان كيليتش، وفق بيان لدار الأوبرا المصرية.

وخلال الحفل الذي مزج بين الموسيقى والأغاني، جاءت الأصوات الفريدة لنجوم الفرقة لتعبر عن أجواء عيد الميلاد، وما تحمله المناسبة من فرحة ودعوة للسلام والمحبة، وتفاعل الحشد الجماهيري الذي امتلأت به مقاعد المسرح التاريخي، وأجاد النجوم ليلى إبراهيم، أحمد الشيمي، جيهان فايد، عزت غانم، مينا رافائيل، أسامة علي، إيمان مصطفى، منى رفلة في أداء أغانٍ من بينها «فليحفظكم الله سعداء»، و«القديسة مريم»، و«ليلة مقدسة»، و«عيد الميلاد الثلجي»، و«إنه عيد الميلاد»، و«بشائر عيد الميلاد»، و«أيا مؤمنون»، و«فلتجلجل الأجراس بقوة»، و«الجليد الأبيض»، و«فلتنعم بعيد ميلاد سعيد»، و«أغنية الأجراس»، و«العذراء تغسل ملابس الطفل وهو نائم»، و«إنه أجمل وقت في السنة»، و«عيد ميلاد مجيد»، و«فلتسقط الثلوج»، و«شجرة الكريسماس».

جانب من حفل الكريسماس بمسرح سيد درويش بالإسكندرية (دار الأوبرا المصرية)

وعدّ رئيس الأوبرا الحفل «يمثل نغمة تفاؤل ورمزاً للرسالة التي يحملها الفن بمختلف صوره والمتضمنة قيم السلام والمحبة»، مشيراً إلى قدرة الموسيقى على جمع القلوب حول مبادئ الخير والجمال.

وكانت وزارة الثقافة المصرية أعلنت عن احتفالات بمناسبة الكريسماس في العديد من مواقعها الثقافية، خصوصاً حفلات الأوبرا، ومن بينها حفل للفنانة نيفين علوبة، بمسرح الجمهورية «وسط القاهرة»، الأحد، يتضمن تقديم مختارات من الأعمال الغنائية العالمية التي عبرت عن هذه المناسبة منها «وقت الكريسماس»، و«نخبكم» من أوبرا كارمن، و«أغنية الكريسماس»، و«شروق... غروب»، و«السلام عليك يا مريم»، و«الفتاة الصغيرة الجميلة»، و«روك أجراس الميلاد»، و«شتاء ساحر»، و«ليلة صامتة»، و«الحلم المستحيل»، و«وقت المرح»، و«أشتاق للجبال»، و«الحياة سهلة»، و«قائمة أمنيات عيد الميلاد»، وغيرها.

ويشارك بالأداء خلال الحفل كارما باسم، وجورج جمال، وحسين حواس، وأندرو عطية، وسراج محمود، وفريدة بركات، وكريستين مجدي، ولوريت، وعمر وردة، ولانا بن حليم، وجورج جمال، وسارة شريف، وزينة، وإيفا البارودي، وكيرولوس محب.

كما أعلنت الأوبرا عن تقديم حفل لأوركسترا القاهرة السيمفوني بقيادة المايسترو أحمد الصعيدي، بمشاركة الميتزوسوبرانو جالا الحديدي مع كورال كابيلا، بمناسبة الكريسماس على المسرح الكبير بالأوبرا، السبت، متضمناً العديد من المقطوعات الموسيقية العالمية لروسيني وهاندل وتشايكوفسكي وكالمان، والمرتبطة بأعياد الميلاد والكريسماس.


ما السر وراء قفزات الكنغر المميزة؟

صورة لكنغر من الدراسة مع علامات لفريق البحث تظهر ملامح الحركة ثلاثية الأبعاد (كريغ ماكجوان - جامعة صن شاين كوست)
صورة لكنغر من الدراسة مع علامات لفريق البحث تظهر ملامح الحركة ثلاثية الأبعاد (كريغ ماكجوان - جامعة صن شاين كوست)
TT

ما السر وراء قفزات الكنغر المميزة؟

صورة لكنغر من الدراسة مع علامات لفريق البحث تظهر ملامح الحركة ثلاثية الأبعاد (كريغ ماكجوان - جامعة صن شاين كوست)
صورة لكنغر من الدراسة مع علامات لفريق البحث تظهر ملامح الحركة ثلاثية الأبعاد (كريغ ماكجوان - جامعة صن شاين كوست)

تتميز حيوانات الكنغر بشكلها الفريد وأسلوب حركتها المميز. عند السرعات المنخفضة، تستخدم هذه الحيوانات مشية خماسية الأرجل؛ حيث تلامس أطرافها الأمامية والخلفية وذيلها الأرض، بينما عند السرعات العالية تستخدم مشيتها المميزة بالقفز، ويمتد هذا التميز ليشمل مقدار الطاقة المستهلكة المطلوبة لاتخاذ هذه الحركات، وفق نتائج دراسة جديدة.

حقق فريق الدراسة من جامعة صن شاين كوست الأسترالية، تقدماً ملحوظاً في فهم كيفية زيادة سرعة قفز الكنغر دون تكبّد تكلفة إضافية من الطاقة المبذولة.

وأظهرت دراستهم، المنشورة في مجلة «إي لايف (eLife)» أن تغير وضعية الكنغر عند السرعات العالية يزيد من إجهاد أوتار القدم ومن عملية تخزين الطاقة واستعادتها، وأن عملية التخزين والاستعادة المتزايدة للطاقة تعادل القوة العضلية المطلوبة عند زيادة السرعة.

توضح لورين ثورنتون، الباحثة الرئيسية في الدراسة من كلية العلوم والتكنولوجيا والهندسة، جامعة صن شاين كوست، أن فرضية «تكلفة توليد القوة»، التي تم تطويرها في دراسة سابقة، «تشير إلى أنه كلما زادت سرعة حركة الحيوانات وقلّ زمن ملامستها للأرض، زادت تكلفة الطاقة المبذولة، لكن حيوانات الكنغر تخالف هذا الاتجاه».

وتضيف: «لا تزال الآليات الكامنة وراء قدرة حيوانات الكنغر على فصل سرعة قفزها عن تكلفة الطاقة غير واضحة، لذلك شرعنا في معالجة هذا الأمر من خلال دراسة حركة أطرافها الخلفية، والقوى التي تؤثر على هذه الحركة أثناء قفزها بسرعات مختلفة».

يقول محررو «eLife» إن البحث يقدم أدلة دامغة للمساعدة في الإجابة عن هذا السؤال الذي طال أمده في ميكانيكا الحركة الحيوية، ويمهد الطريق لمزيد من الدراسات للتحقق بشكل أدق من كيفية ارتباط سرعات قفز الكنغر بالتكلفة الأيضية للطاقة.

ابتكرت ثورنتون وزملاؤه نموذجاً ثلاثي الأبعاد للجهاز العضلي الهيكلي للكنغر، بالاعتماد على بيانات التقاط الحركة ثلاثية الأبعاد ولوحة قياس القوة - المتعلقة بالقوة المبذولة على الأرض أثناء القفز - لتحليل حركات الكنغر الأحمر والرمادي.

باستخدام هذا النموذج، قيّموا كيفية تأثير كتلة جسم الحيوان وسرعته على شكله وحركته أثناء القفز، وما يرتبط بها من إجهاد على أوتار عضلات بسط الكاحل؛ وجهد الكاحل المبذول.

وكشفت تحليلاتهم أن وضعية الطرف الخلفي للكنغر تتغير بتغير كتلة الجسم وسرعته، وأن الطرف الخلفي كان أكثر انحناءً مع زيادة سرعة الحركة.

وأظهر تحليل طاقة مفاصل الكنغر أن معظم العمل والطاقة التي يبذلها الحيوان في كل قفزة في الطرف الخلفي تُؤدى بواسطة مفصل الكاحل. ومع ازدياد انحناء الطرف الخلفي مع زيادة السرعة، انخفضت الطاقة الحركية المرنة للكاحل.

تقول ثورنتون: «وجدنا أنه كلما زادت سرعة قفز الكنغر، زاد انحناؤه، ويعود ذلك أساساً إلى تغيير زوايا مفصلي الكاحل ومشط القدم السلامي، مما يُقلل من الطاقة الحركية المرنة للكاحل. ونتيجة لذلك، يزداد إجهاد وتر أخيل، وبالتالي تزداد كمية الطاقة المرنة التي يمكنه تخزينها وإعادتها في كل قفزة».

وتضيف: «وجدنا أن هذا يساعد الكنغر على الحفاظ على نفس مقدار صافي العمل عند الكاحل، ونفس مقدار العمل العضلي، بغض النظر عن السرعة».