عربي English Türkçe اردو فارسى
pdf
Logo
صورة الغلاف اقرأ النسخة المطبوعة
آخر الأخبار
استمع إلى "إيجاز" اليوم
9:3 دقيقه
ثقافة وفنون

كرت غردل.. المنطقي الذي قتلته فكرة

قال عنه ستيفن هوكينغ إنه أعظم المنطقيين الرياضيين على مر العصور وأكثرهم جنونا

كرت غردل
كرت غردل
TT
TT

كرت غردل.. المنطقي الذي قتلته فكرة

كرت غردل
كرت غردل

يروى عن أينشتاين أنه فقد حماسه لكثير من أعماله في آخر عمره، وأنه كان يذهب يوميا لمكتبه لـ«يحظى بمتعة الحديث مع المنطقي النمساوي - الأميركي غردل في طريق العودة للمنزل».
تعرفت على أفكار غردل لأول مرة خلال دراستي للمنطق الرياضي من خلال أطروحته في مبرهنة اللااكتمال، التي برهن فيها على أن أي مجموعة من المبادئ للحساب لا يمكن أن تكون مكتملة، بمعنى أنها لا يمكن أن تبرهن على صحة كل الجمل الحسابية داخل هذه المجموعة. هذا يعني أنه ستكون دائما هناك عبارات نعرف أنها صحيحة لكن مجموعة المبادئ الأساسية لا تبرهنها. هذه المبرهنة أفسدت حلما طالما حلم به رياضيو القرن العشرين، مثل فريغه وراسل ووايتهد، بالبرهنة على كل الرياضيات.
يقول الفيزيائي الشهير ستيفن هوكنغ عن غردل إنه «أعظم المنطقيين الرياضيين على مر العصور وأكثرهم جنونا». ولد غردل في أبريل (نيسان) 1906، أي بعد سنة من نشر أينشتاين لنظريته في النسبية الخاصة التي ستغير الفيزياء لاحقا للأبد، ليغيّر غردل نفسه المنطق الرياضي للأبد في 1931. ظهر غردل في عصر كان حلم الرياضيين فيه يكمن في تأسيس الرياضيات على أساس منطقي يبرهن على كل البناء الرياضي. كان فريغه يعمل جاهدا على تحقيق حلم الرياضيين بتأسيس منطق رياضي متكامل، والذي أصبح يعرف ببرنامج هلبرت نسبة للرياضي الألماني ديفيد هلبرت (1862 - 1943). وفي حين كان فريغه يستعد لنشر الجزء الثاني من هذا المشروع «Grundgesetze der Arithmetik» سنة 1903، إذا ببرتراند راسل، الفيلسوف والرياضي البريطاني، يكتب له موضحا أن نظامه يمكن أن يؤدي إلى تناقض.
من المهم الإشارة هنا إلى أن هذه ضربة قاضية لأي نظام منطقي يعوّل عليه أن يكون مرجعا للحكم باعتبار أنه إذا كان النظام يؤدي للنتيجة وعكسها فإنه لا يعطي أي معلومة يمكن أن يعوّل عليها. يمكن أن نتخيل حالة مشابهة في المجال الطبي حيال جهاز لفحص الدم يفترض أن يعطينا نتائج دقيقة عن كون هذا الشخص مصابا بهذا المرض أم لا. ماذا لو كان الجهاز يعطينا في الوقت ذاته أن الشخص المفحوص مصاب بهذا المرض وغير مصاب به في آن؟ هذا الجهاز غير صالح للعمل. ما فعله راسل مع نظام فريغه هو شيء مشابه. مفارقة راسل يمكن الحديث عنها بعدة طرق، منها أنه لو أخذنا المجموعة «أ» والتي تحوي «كل المجموعات التي ليست جزءا من نفسها»، فلو كانت «أ» ليست جزءا من نفسها فهي بحسب التعريف جزء من نفسها. وإذا كانت أ جزءا من نفسها فهي بحسب التعريف ليست جزءا من نفسها باعتبارها مناقضة للتعريف. أحيانا يستخدم مثال الحلاق لتوضيح هذه المعضلة. لنتخيل حلاقا في قرية يحلق فقط للناس «الذين لا يحلقون لأنفسهم». يكون السؤال هنا: من يحلق للحلاق؟ في النهاية لدينا مجموعتان: مجموعة الذين يحلقون لأنفسهم، ومجموعة الذين يحلق لهم الحلاق. يستحيل أن يكون الحلاق ضمن المجموعة الأولى لأنه بالتعريف لا يحلق إلا لمن لا يحلقون لأنفسهم، كما يستحيل أن يكون ضمن المجموعة الثانية لأن الحلاق بالتعريف لا يحلق لمن يحلق لنفسه.
راسل في المقابل سيكون أيضا ضحية لكرت غردل. عمل راسل ووايتهد على تأسيس الرياضيات في كتابهما الشهير «أصول الرياضيات». كان الحلم أن تتم البرهنة على الرياضيات منذ البداية ليكون عندنا نظام مكتمل من خلاله يمكننا الحكم على كل عبارة رياضية بأنها صحيحة أو خاطئة. المبرهنة التي قدمها غردل تتكون من نتيجتين، الأولى أنه أي مجموعة من المبادئ للحساب لا يمكن أن تكون مكتملة. النتيجة الثانية تقول إن اتساق الحساب لا يمكن إثباته داخل مبادئ الحساب نفسه. هذه المبرهنة أصبحت مقبولة عند الرياضيين بشكل عام، وقضت بشكل كبير على إنتاج نظام رياضي مغلق مكتمل. بمعنى أنه لا يمكن وضع الرياضيات في برنامج كومبيوتر قادر على حل كل سؤال رياضي.
بين الحربين العالميتين، كان غردل يقوم بزيارات متعاقبة للولايات المتحدة للتواصل مع علماء الرياضيات والمنطق هناك. في تلك الفترة ظهرت عليه علامات المرض النفسي، فقد كان مؤمنا بأن هناك من يريد تسميمه والتخلص منه (فكرة غير غريبة على من عاش تحت النظام النازي). بعد غزو هتلر لبلده وقبيل بدء الحرب العالمية الثانية، هاجر غردل مع زوجته بشكل نهائي للولايات المتحدة ليعمل في معهد الدراسات المتقدمة في برنستون بجوار الشهير أينشتاين. مهمة الناس في هذا المعهد هي التفكير بشكل مستقل وحر في مشاريعهم الفكرية والعملية. خلال الفترة اللاحقة أظهر غردل اهتماما بالفيزياء خصوصا أعمال أينشتاين في النسبية الخاصة والعامة. مع تقدم العمر كان غردل يعاني أكثر من نظرية الشك التي سيطرت عليه، لدرجة أنه لم يعد يأكل إلا ما تعده زوجته له. في أواخر 1977 أدخلت زوجته للمستشفى لظروف صحية ليبقى هو وحيدا عاجزا عن أكل أي طعام لا تشرف هي عليه. في يناير (كانون الثاني) 1978 توفي غردل بسبب سوء التغذية في مستشفى جامعة برنستون.
نهاية غردل محزنة فعلا كنافذة على الإنسان القوي جدا والضعيف جدا في الوقت ذاته. هي قصة الإنسان القوي جدا لدرجة قدرته على إحداث تغييرات جذرية في علم المنطق وعلم الرياضيات والوصول بتفكيره إلى نتائج مهمة لها علاقة بالزمن والواقع والكون. وفي الوقت ذاته الإنسان الضعيف جدا لدرجة عجزه عن التخلص من فكرة واحدة فقط. العجز الذي أدى به في النهاية للموت. لكن من المهم أن نتذكر أن الفكرة التي قتلت غردل لم تكن فكرة بسيطة أو هامشية، فقد كانت باختصار عن موقعه بين الناس وشعوره بالأمان داخلهم. هذه الفكرة لا تقل أهمية بأي شكل من الأشكال عن أفكارنا عن الكون والمنطق والرياضيات.

الأكثر قراءة

 
 
ثقافة وفنون

بودلير وهيغو... لماذا لا يطيق الشعراء الكبار بعضهم بعضاً؟

فيكتور هيغو
فيكتور هيغو
TT
TT

بودلير وهيغو... لماذا لا يطيق الشعراء الكبار بعضهم بعضاً؟

فيكتور هيغو
فيكتور هيغو

لم يكن بودلير متصالحاً مع المجتمع، ولا مع العالم، ولا مع نفسه، وبالأخص مع نفسه. كان منشقاً على ذاته، ومنخرطاً في حرب ضارية جوانية لا تبقي ولا تذر. كان يجلد نفسه بنفسه باستمرار، وذلك بنوع من التلذذ الأقصى والمازوشية. ولكنه في بعض الأحيان كان يصبح سادياً. كان سادياً ومازوشياً في الوقت ذاته. كل علل الأرض كانت فيه. وعن ذلك أنتج الشعر بأعظم ما يكون. وعلى الرغم من بؤسه وعذابه فقد كان أستاذاً في فن التهكم والسخرية وازدراء الأشياء. هل تريدون مثالاً على ذلك؟ إليكم هذه الرسالة التي كتبها إلى أشهر ناقد فرنسي في القرن التاسع عشر المدعو: سانت بيف. وهو الذي ذكره طه حسين مرات كثيرة، بل واستوحى عنوان كتابه «حديث الأربعاء» من عنوان كتاب الناقد الفرنسي: «حديث الاثنين». كان سانت بيف الأكبر سناً من بودلير يعد بمثابة أستاذ الجيل. كان ناقداً أدبياً فذاً يرعب معظم الكتّاب، بمن فيهم فيكتور هيغو ذاته. يكفي أن يكتب مقالة ضدهم لكي يصابوا بالهلع والذعر. ولكنه لم يكن يرعب بودلير على الإطلاق.

بودلير

والدليل على ذلك هذه الرسالة التي وجهها إليه، والتي يرد فيها على الرسالة التي كان الناقد الشهير قد وجهها له سابقاً:

أستاذنا العزيز: أشكرك كل الشكر على رسالتك الممتازة التي أبهجتني. ولكن هل يمكن أن تكتب إلا رسائل ممتازة؟ عندما تقول لي فيها: «يا ابني العزيز»، فإنك تشعرني بالحنان والعطف، وتجعلني أنفجر بالضحك أيضاً. فعلى الرغم من أني كبرت في السن وشاب رأسي، وأصبحت أشبه أعضاء الأكاديمية الفرنسية (من حيث الشكل الخارجي على الأقل)، فإنني بحاجة إلى من يحبني ويشفق علي ويدعوني بابنه. وأنت تذكرني بذلك الشخص الذي كان عمره 120 سنة، والذي التقى فجأة بشخص آخر عمره 90 سنة فقط فقال له: يا ولد الزم حدك!

ما قرأت هذه القصة مرة إلا وكدت أموت من الضحك.

هل تريدون مثالاً آخر؟ في رسالته إلى فيكتور هيغو راح بودلير يمجده أولاً ثم يتهكم عليه لاحقاً. يقول مثلاً: كم أنت سعيد يا أستاذ! الصحة مع العبقرية في معيتك. لقد جمعت المجد من طرفيه أو من كل أطرافه. حقاً إنك شخص سعيد.

ولكن بودلير راح فيما بعد وفي إحدى رسائله إلى أمه يقول هذا الكلام مستهزئاً بفيكتور هيغو:

لقد أجبرت قبل فترة على قبول دعوة للعشاء عند مدام فيكتور هيغو في دارتها ببروكسل. كم وبخني ولداها فرنسوا وشارل لأني لست جمهورياً ثورياً مثل والدهما المبجل. ثم أعطتني مدام فيكتور هيغو درساً بليغاً في التربية السياسية التقدمية الهادفة إلى إسعاد الجنس البشري. ولكن بما أني لا أحب التحدث كثيراً بعد العشاء، وإنما أحب الغرق في الأحلام وهضم الطعام، فإني بذلت جهداً كبيراً لإقناعها بأنه ربما كان قد وُجد رجال عظام في التاريخ قبل زوجها المحترم: السيد فيكتور هيغو. ولكن لحُسن الحظ فإن الناس يعتبرونني مجنوناً، وبالتالي فلا أحد يعتب علي مهما قلت وثرثرت.

عندما كتب بودلير هذا الكلام كان شخصاً مجهولاً تقريباً من قبل معاصريه. لم يكن أحد يعرف من هو بالضبط، ولا قيمته الشعرية. لم تنفجر أسطورته إلا بعد موته. وأما فيكتور هيغو فكان في أوج شهرته ومجده. كان ظله يخيم على فرنسا الأدبية كلها. ومعلوم أن فيكتور هيغو أكبر منه بعشرين سنة. وبالتالي فينبغي أن نأخذ كل هذه المعطيات بعين الاعتبار؛ لكي نفهم كلام بودلير، ونموضعه ضمن سياقه التاريخي.

وفي مكان آخر يقول لأمه أيضاً:

فيكتور هيغو الذي قطن في بروكسل لبعض الوقت يريدني أن التحق به في المنفى هناك في تلك الجزيرة الإنجليزية التي اختارها. وذلك لكي أسامره وأسليه بعض الوقت لأنه يشعر بالوحدة والوحشة في جزيرة صغيرة معزولة. أعترف بأنه أصبح يضجرني ويتعبني. فأنا لا أحسده على كل مجده وشهرته وثروته، حيث كان ينبغي علي في الوقت ذاته أن أمتلك كل سخافاته وغلاظاته. اعلمي أن مدام فيكتور هيغو نصف بلهاء. وأما ولداه شارل وفرنسوا فهما من أغبى الأغبياء. إذا كنت تريدين قراءة ديوانه الأخير(أغاني الشوارع والغابات) فسوف أرسله لك فوراً. كما هي العادة نجاح ضخم في المكتبات ولكن خيبة أمل كبيرة لدى كل أولئك الذين قرأوه. يا إلهي كم هو غليظ فيكتور هيغو. كم هو مزعج وثقيل الدم. أوف! أوف! أوف! لقد أراد أن يكون مرحاً هذه المرة وخفيف الظل، بل وأراد العودة إلى زمن الشباب والتصابي فكانت النتيجة معكوسة. كم أحمد الله على أنه لم يتحفني بكل صفات فيكتور هيغو وغلاظاته وسخافاته.

التوقيع: شارل بودلير.

هكذا نجد أن الحسد والغيرة والمنافسات ليست موجودة فقط عند الشعراء العرب، وإنما نجد مثلها أو أكثر منها لدى الشعراء الفرنسيين. إنهم لا يطيقون بعضهم بعضاً. ولكن موقف بودلير هنا صادق ويتجاوز الحسد، حيث يعبر عن رؤيا أخرى للشعر والوجود. ولكن الشيء العجيب والغريب هو أنه يمدحه أحياناً، بل وأهداه عدة قصائد في ديوانه الشهير «أزهار الشر». وبالتالي فموقفه منه كان غامضاً وازدواجياً ملتبساً. كان يجمع بين الإعجاب الشديد والاحتقار الأشد.

غني عن القول أنه في عصر بودلير لم يكن يوجد جوال ولا إنترنت ولا إيميل، ولا أي نوع من أنواع الاتصالات الحديثة الرائجة هذه الأيام. وبالتالي فكانت الرسالة المكتوبة هي وسيلة التواصل الوحيدة بين الكتّاب والأدباء أو حتى الناس العاديين. ورسائل بودلير ذات أهمية كبرى لأنها تنضح بشخصيته، وانفعالاته، وهمومه، وجنونه. بودلير موجود في رسائله كما هو موجود في ديوانه «أزهار الشر»، أو مجموعته النثرية «سأم باريس: قصائد نثر صغيرة». وكما هو موجود في كتابه «قلبي العاري» الذي يتخذ طابع السيرة الذاتية، حيث يعري شخصيته وأعماقه الدفينة. بعد قراءة رسائله نكتشف أن بودلير كان إنساناً محكوماً عليه بالفشل الذريع في الحياة. ولذلك اضطر إلى أن يعيش حياة البطالة والعطالة والتسكع في شوارع باريس. والواقع أن هذه هي الحياة الوحيدة التي كانت تناسبه: التسكع إلى ما لا نهاية ومن دون أي هدف. من أين جاء الشعر العظيم؟ من أين جاءت القصائد العبقرية؟ ولكنه كان يتمنى لو أنه نجح في الحياة لكي يبرر نفسه أمام المجتمع وأمام أمه بشكل خاص. ومعلوم أنها كانت تؤنبه وتلاحقه وتقرعه باستمرار؛ لأنه لم يصبح موظفاً كبيراً أو سفيراً أو دبلوماسياً يُشار إليه بالبنان، ويحظى براتب محترم كل آخر شهر مثل بقية أبناء العائلات البورجوازية الفرنسية. كل هذا فشل في تحقيقه. ولهذا السبب كان الإحساس بالذنب والتقصير يلاحقه باستمرار فينوء تحت وطأته، وتحت وطأة الحاجة المادية والفقر المدقع (بين قوسين وعلى سبيل المقارنة عندما مات فيكتور هيغو اكتشفوا أنه خلف وراءه ثروة طائلة أذهلت معاصريه. هذا في حين أن بودلير مات وليس في جيبه قرش واحد. ولكن من الذي انتصر شعرياً في نهاية المطاف؟ من الذي أسّس الحداثة الشعرية الفرنسية والعالمية حتى قبل رامبو ذلك المجنون الآخر؟). كان الحظ العاثر يلاحق بودلير باستمرار إلى درجة أنه عد النحس شيئاً مكتوباً على جبين كل كاتب حقيقي. وكان يجد له شبيهاً معزياً في شخص الكاتب الأميركي الشهير إدغار آلان بو. ومعلوم أنه كان يعده مثله الأعلى وقدوته العظمى. ولم يكن يحلف إلا باسمه. وقد أمضى قسماً كبيراً من حياته في ترجمته إلى اللغة الفرنسية، وتقديم أعماله والتعليق عليها. بودلير اشتهر بوصفه مترجماً أولاً قبل أن يشتهر بوصفه شاعراً لاحقاً.

في بعض رسائله كان بودلير يقول هذه العبارة: أعتقد بأنه من الأفضل أن يعاني الناس الطيبون، الناس الأبرياء. ينبغي أن يتعذبوا ويشبعوا عذاباً. ينبغي أن يذوقوا كأس الألم والمهانة حتى الثمالة. ينبغي أن ينزلوا إلى الطبقات السفلى للجحيم قبل أن يكتبوا حرفاً واحداً. ويبدو أن تجربته في الحياة أثبتت له أن الإنسان الطيب تدوسه الناس في الغالب أو تتألب عليه. وبالتالي فينبغي أن يتحمل قدره ومصيره كونه إنساناً مسحوقاً ومقهوراً ومنحوساً. لا يوجد حل آخر. وككل مبدع حقيقي فإن الشعور بالخواء العبثي أو العدمي كان يكتسحه من الداخل اكتساحاً. ولذا فكان يتحول أحياناً إلى شخص ساخر أو متهكم من الطراز الأول: أي إلى شخص يستسخف كل شيء تقريباً، ويزهد في كل شيء. وإلا فكيف يمكن أن نفهم سر ترشحه للأكاديمية الفرنسية؟ لقد رشح نفسه وهو لا يزال كاتباً مغموراً غير معترف به من قِبل الأوساط الأدبية. هذا أقل ما يمكن أن يُقال. إضافة إلى ذلك فقد كانت سمعته «حامضة» جداً إذا جاز التعبير. فهو مؤلف ديوان شعر مُدان من قبل المحاكم الفرنسية بتهمة الإساءة إلى الدين والأخلاق والقيم الفاضلة. وهو مترجم لشاعر أميركي مجرد ذكر اسمه يثير القرف والرعب في كل مكان. وهو مؤلف فاشل لا يجد ناشراً.

ومع ذلك فتصل به الجرأة والوقاحة إلى حد ترشيح نفسه للأكاديمية الفرنسية: قدس الأقداس! فعلاً الذين استحوا ماتوا. في الواقع إنه فعل ذلك على سبيل السخرية والاستهزاء ليس إلا. وقد كتب رسالة إلى فلوبير يعلمه فيها بهذا الترشيح، وأنه ارتكب حماقة جنونية فعلاً، ولكنه لا يستطيع التراجع عنها. لقد أراد إثارة الفضيحة في الأوساط الأدبية الباريسية، وقد نجح في ذلك أيما نجاح. ولكن النتيجة كانت معروفة سلفاً: الرفض القاطع لشخص من أمثاله، شخص يقف خارج كل الأعراف والتقاليد، شخص هامشي منبوذ لا شغل له إلا التسكع في شوارع باريس والتردد على حاناتها ومواخيرها. ولكن الشيء العجيب والغريب، هو أن معظم أعضاء الأكاديمية الفرنسية آنذاك نُسيت أسماؤهم الآن، ولم يبق إلا اسمه يلمع على صفحة التاريخ!