طالما نشط الإنسان في حقل ما على المستوى الفكري، يكون لزاماً عدّ ذلك النشاط عنصراً في الخريطة الثقافية الإنسانية. لا صناديق مقفلة ومعزولة في الثقافة، ولا جزئية في الحياة يمكن عدُّها بعيدة عن إمكانية التناول الثقافي. ربما عضّدت نظُمُنا التعليمية التقليدية عناصر الفصل بين مكوّنات الثقافة الإنسانية؛ لكنْ يبقى الفرد هو المُعَوَّلُ عليه، بجهده الذاتي غالباً، في استكشاف الروابط الواضحة أو الخفية بين مكوّنات الثقافة الإنسانية.
أذكرُ يوماً بعد منتصف سبعينات القرن الماضي، أنه تسنّت لي معاينة غلاف كتاب عنوانه «بحثاً عن الجمال» لمؤلفه ف. سميلجا. توقّعتُ أن يتناول الكتاب موضوعات الجمال الكلاسيكي في الفن والأدب على الشاكلة التي اعتدناها آنذاك. بعد مطالعة الصفحة الأولى، علمت أنّ المؤلف يحملُ شهادة دكتوراه في العلوم الرياضياتية والفيزيائية، ثم بعد قراءة صفحات أولى من الكتاب تكشّفتْ لي الحقيقة؛ هذا كتابٌ يتناول الجمال المخبوء في الرياضيات «أو بعبارة أكثر دقة؛ في الأنساق الرمزية التي تمثل الرياضيات مثابتها العليا». كان ثمة دافعٌ خفي يحفزني على قراءة الكتاب، وقد فعلت. كم أنا ممتنّة لذلك الكتاب صغير الحجم الذي فتح لي أفقاً جديداً في الثقافة، وكشف تفاصيل كانت مغيّبة في ثقافتنا العامة.
الرياضيات لغة، وهذا أصلُ إشكاليتها المفاهيمية في ثقافتنا العامة. إنها لغة ومنظومة تفكير رمزي، قبل أن تكون مجموعة تقنيات. لم أزل أذكر تلك الحكاية الجميلة في كتاب سميلجا، التي تكشف عن حقيقة أنّ الرياضيات لغة قبل أي شيء. يحكي سميلجا أنّ البروفسور ويلارد غيبس Willard Gibbs، وهو أحد أعاظم الفيزيائيين الأميركيين أوائل القرن العشرين، وكان أستاذاً في جامعة ييل الأميركية المرموقة، سُئِل عن رأيه في تقليل حصص الرياضيات مقابل زيادة حصص اللغات؛ فأجاب باقتضاب: «الرياضيات لغة!».
نلمح في جواب غيبس بعض خصائص الرياضيات، وهي: الاقتصاد في التعبير، والابتعاد عن الإطناب اللغوي الذي لا يعدو أن يكون رغوة لغوية.
الكتاب الثاني الذي طوّر نمط تفكيري وشغفي بطريقة التفكير الرمزية هو كتاب «الرياضيات والبحث عن المعرفة» لمؤلفه البروفسور موريس كلاين Morris Kline، المؤلف الموسوعي، الذي تناول في كتبه الكثيرة عرض الأسس الثقافية للرياضيات، ومناهضة المقاربات القائمة على أساس أنها مجموعة حِيَل لحلّ مسائل تقنية في سياق محدّد. أما الكتاب الثالث فهو ذلك الذي كتبه الفيلسوف الفرنسي آلان باديو Alain Badiau، وعنوانه «في مديح الرياضيات»، قرأته بالإنجليزية، وهو غير مترجم إلى العربية. الرياضيات باختصار هي إحدى المنجزات الحضارية الرائعة للإنسان على الصعيد الرمزي.
الإشارات الرياضياتية إلى الأعمال الأدبية
في كتابٍ صدر حديثاً بداية شهر أبريل (نيسان) الماضي 2023، نشرت سارة هارت Sarah Hart كتاباً عنوانه «حدث ذات عدد أوّلي Once Upon A Prime». الأجمل من عنوان الكتاب الرئيسي «الذي قد يبدو مخاتلاً وغامضاً بعض الشيء» هو عنوانه الثانوي الذي يكشف عن حقيقة مسعى الكاتبة؛ الروابط المدهشة بين الرياضيات والأدب.
تعمل هارت أستاذة مميزة للرياضيات الصرفة في كلية بيربيك بجامعة لندن، وهي إحدى أنشط الكاتبات في ميدان الجوانب الثقافية والحضارية للرياضيات. دَرَسَتْ هارت في جامعة أكسفورد، وحصلت على شهادة الدكتوراه من معهد مانشستر للعلوم والتقنية.
تبدأ المؤلفة كتابها بمقدمة شديدة الإمتاع تحكي جانباً من تاريخها الشخصي مع الأدب؛ فتقول إنها لطالما عرفت أكداساً من الكتب التي يصفها «المعتمد الأدبي السائد» بأنها «كتبٌ يجب أن تُقرَأ»، منها رواية موبي ديك. وتعقّب الكاتبة بأنها ماطلت كثيراً في قراءة هذه الرواية حتى جاء يوم اعتزمت فيه قراءتها من غير نكوص أو تأجيل، فاكتشفت مكامن الجمال الذي لا يخفى لكل عقل شغوف.
ترى الكاتبة أنّ موبي ديك «خزّان من الاستعارات الرياضياتية»، وفيها إشارة إلى شكل رياضياتي يسمى الدُوَيْري Cycloid، ثم تخوض الكاتبة في الإشارة إلى روائيين، احتوت أعمالهم تضمينات رياضياتية. من هؤلاء: ليو تولستوي، جيمس جويس، آرثر كونان دويل، تشيماماندا نغوزي أديتشي، مايكل كريكتون (الذي كتب الحديقة الجوراسية Jurassic Park، وحوّلها ستيفن سبيلبرغ لاحقاً إلى فيلم سينمائي). وتؤكّد الكاتبة أنّ الإشارات الرياضياتية إلى الأعمال الأدبية يمكن تتبعها في أحد أعمال أريستوفانيس، المسمّى «الطيور The Birds» المكتوب حوالي عام 414 قبل الميلاد. وتكتب المؤلفة بشأن العلاقة بين الرياضيات والأدب وطبيعة مسعاها اللاحق في الكتاب:
«الروابط الأكثر جوهرية ورِفْعَة بين الرياضيات والأدب لم تلقَ الاهتمام الذي تستحقه. هدفي في هذا الكتاب هو إقناعُك بأنّ الرياضيات والأدب ليسا مترابطين بكيفية وثيقة وأساسية فحسب؛ بل أسعى لما هو أكبر من هذا؛ أنّ فهم هذه الروابط يمكن أن يعزّز منسوب متعتك عند التعامل مع كليهما...».
ثنائية مصطنعة
لطالما صُوّرت الرياضيات في العادة بأنها مسعى منفصل عن الفنون الإبداعية بعامّة؛ لكن الحقيقة أنّ الجدران العازلة بينهما هي فكرة حديثة العهد، لأنّ الرياضيات كانت عبر التاريخ جزءاً أساسياً في العدّة المفاهيمية والثقافية لكلّ إنسان متعلّم Educated. على سبيل المثال، لا نجد في جمهورية أفلاطون تلك الثنائية المصطنعة في تقسيم المنهج الدراسي المثالي إلى «رياضيات» و«آداب». نحن من نكرّس هذا التقسيم المصطنع، ونحن نعيش ثورات العلم والتقنية التي كانت أحلاماً بعيدة المنال لأفلاطون!
توضح الكاتبة العلاقة الأساسية بين الرياضيات والأدب في سياق هذه العبارات الواردة في المقدمة:
«لطالما أحببتُ الأنماط Patterns؛ أنماط الحروف أو الأعداد أو الأشكال. أحببتُ الأنماط قبل أن أعرف أنّ ما كنت أفعله يسمى رياضيات، وشيئاً فشيئاً صار واضحاً لي أنني في طريقي لأكون رياضياتية؛ لكنّ الأمر لم يخلُ من تبعاتٍ غير مرغوبة. تبعاً للنظام التعليمي البريطاني في العقود الأخيرة، باتت الرياضيات تُعامَلُ حصرياً على أساس كونها موضوعاً تختصه العلوم فحسب، وأبعد ما يكون عن الإنسانيات. لو أردتَ دراسة الرياضيات بعد أن تبلغ السادسة عشرة يتوجّبُ عليك اختيارُ الحقل العلمي دون الأدبي...».
أذكرُ في حصّتي الأخيرة في درس اللغة الإنجليزية بمدرستي الثانوية عام 1991 أنّ معلّمتي ناولتني قائمة طويلة، مكتوبة بعناية وخط متقن، تحوي عناوين كتب رأت أنها ربما تتناغم مع ولعي الذي تعرفه. قالت لي المعلّمة بكلمات حزينة: «آسفة لأننا خسرناك، وربحتك الرياضيات!».
بعد المقدّمة الثرية، تنطلق الكاتبة في متن كتابها، الذي وزّعته على 3 أقسام، ضمّت بمجموعها 10 فصول. تناول القسم الأول الرياضيات في سياق الهيكلية والإبداع والمحدوديات، وضمّ عناوين من قبيل؛ أنماط الشعر، هندسة السرد. وتناول القسم الثاني الأنماط السردية في الرياضيات، وضمّ فصولاً، هاكم بعض عناوينها: الرمزية العددية في الرواية، الاستعارات الرياضياتية في الرواية، رياضيات الأسطورة. تناولت الكاتبة في القسم الثالث أعمالاً أدبية محدّدة، صارت فيها الرياضيات هي الحكاية الإطارية الأساسية.
ويروقني في نهاية هذه المراجعة الموجزة لكتاب هارت أن أشير لمقالة كتبتُها قبل نحو 5 أو 6 سنوات، عنوانها: «أنا روائي؛ إذن أنا أكره الرياضيات!»، أشرت فيها إلى أننا غالباً ما نسمع تصريحات لبعض الشعراء أو الروائيين أو المشتغلين بالحقول الأدبية عموماً، تعلن كراهيتهم للرياضيات حد التفاخر بهذه الكراهية، وأنهم يرون الرياضيات متطلّباً تحليلياً معقداً لا يتّفق مع الاشتغالات الأدبية ومَلكة التخييل التي تتطلبها صنعة الأدب.
الرياضيات والأدب منبعان لا ينضبان للفتنة والجمال والخيال الممتد بلا حدود. هذه الحقيقة هي بعضُ ما يتلمّسُ قارئ هارت مصداقية الشواهد الرفيعة التي حفل بها كتابها المدهش.
«حدث ذات عدد أوّلي... الروابط المدهشة بين الأدب والرياضيات»
Once Upon a Prime: The Wondrous Connections Between Mathematics and Literature
المؤلفة: سارة هارت
الناشر: فلاتيرون بوكس
304 صفحة
2023
